Bits classiques vs qubits & Superposition et mesure

Bits classiques vs qubits

L’idée en une phrase

Un bit classique est un interrupteur : allumé (1) ou éteint (0). Un qubit est plutôt comme une pièce qui tourne en l’air — tant qu’elle tourne, elle n’est ni pile ni face, mais elle a une certaine tendance à tomber sur l’un ou l’autre.

Analogie : Imagine un curseur de volume qui va de 0% à 100%. Un bit classique ne peut être qu’à 0% ou 100%. Un qubit, lui, peut être réglé n’importe où entre les deux — mais quand tu appuies sur « lecture » (= mesure), le son sort soit à 0% soit à 100%, jamais entre les deux. Le réglage du curseur détermine la probabilité de chaque résultat.

Points clés

• Un qubit a deux « réglages » internes qu’on appelle des amplitudes. Ce sont des nombres qui décrivent la tendance du qubit à donner 0 ou 1 quand on le mesure.
• On note l’état d’un qubit avec la notation de Dirac : |0⟩ signifie « l’état qui donne toujours 0 à la mesure », |1⟩ signifie « toujours 1 ». Un état général s’écrit a|0⟩ + b|1⟩ où a et b sont les amplitudes.
• Règle d’or : la probabilité d’obtenir 0 = (amplitude de |0⟩)² et la probabilité d’obtenir 1 = (amplitude de |1⟩)². Ces deux probabilités doivent toujours faire 100% au total.
• On ne peut pas copier un qubit (contrairement à un bit classique). C’est le « théorème de non-clonage » — pas de var copy = qubit; en quantique !

Exemple concret

Si un qubit a une amplitude de 0.6 pour |0⟩ et 0.8 pour |1⟩ :

• Probabilité de mesurer 0 = 0.6 × 0.6 = 0.36 (soit 36%)
• Probabilité de mesurer 1 = 0.8 × 0.8 = 0.64 (soit 64%)
• Total : 36% + 64% = 100%

Comparaison bit vs qubit

Code Qiskit — allouer et mesurer un qubit

# Qiskit : un qubit naît toujours dans l'état |0⟩
# Donc si on le mesure tout de suite -> toujours '0'
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.primitives import Sampler

qc = QuantumCircuit(1, 1)   # 1 qubit + 1 bit classique
qc.measure(0, 0)            # mesure -> forcément '0'

sampler = Sampler()
result = sampler.run(qc, shots=1024).result()
# -> {'0': 1.0}  (toujours '0', car le qubit part en |0⟩)

Piège courant : « Un qubit est 0 et 1 en même temps » est un raccourci FAUX. Un qubit est dans un état qui a une certaine tendance vers 0 et une certaine tendance vers 1. Quand on mesure, on obtient un seul résultat — jamais les deux.

Superposition et mesure

L’idée en une phrase

La superposition, c’est quand un qubit n’est pas fixé sur |0⟩ ou |1⟩ — il est « entre les deux », avec des tendances définies par ses amplitudes. La mesure force le qubit à « choisir » : une fois mesuré, il est définitivement dans l’état trouvé.

Analogie : Pense à un dé truqué. Tant que tu ne l’as pas lancé, le résultat n’existe pas — mais le dé a des propriétés internes (son poids, sa forme) qui déterminent les probabilités. Lancer le dé = mesurer. Après le lancer, le résultat est fixé, et tu ne peux pas « re-truquer » le dé pour retrouver son état d’avant.

Points clés

• L’état |+⟩ est LA superposition de base : le qubit a exactement 50% de chances de donner 0 et 50% de donner 1. C’est comme une pièce parfaitement équilibrée.
• Pour créer |+⟩ à partir de |0⟩, on utilise la porte Hadamard (notée H). En code : qc.h(0) en Qiskit.
• La mesure est destructive : une fois qu’on a mesuré, la superposition est perdue. Le qubit est désormais dans l’état trouvé (|0⟩ ou |1⟩). C’est irréversible.
• Hadamard est son propre inverse : appliquer H deux fois de suite = ne rien faire. H(H|0⟩) = |0⟩. C’est comme faire un aller-retour.
• Il existe aussi l’état |−⟩ : mêmes probabilités 50/50 que |+⟩, mais avec une « phase » différente (un signe moins interne). À la mesure directe, |+⟩ et |−⟩ sont impossibles à distinguer.

Comment distinguer |+⟩ de |−⟩ ?

On applique H avant de mesurer. C’est comme « changer de lunettes » pour voir la différence :

• H appliqué à |+⟩ donne |0⟩ → mesure = toujours 0
• H appliqué à |−⟩ donne |1⟩ → mesure = toujours 1

Tableau récapitulatif

Code Qiskit — créer une superposition

# Qiskit : Hadamard met le qubit en superposition 50/50
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.primitives import Sampler

# Circuit 1 : superposition
qc1 = QuantumCircuit(1, 1)
qc1.h(0)                 # Hadamard : |0⟩ -> |+⟩ (50/50)
qc1.measure(0, 0)        # mesure : ~50% '0', ~50% '1'

sampler = Sampler()
result = sampler.run(qc1, shots=1024).result()
# -> {'0': ~0.5, '1': ~0.5}

# Circuit 2 : H appliqué deux fois = retour à l'état initial
qc2 = QuantumCircuit(1, 1)
qc2.h(0)                 # |0⟩ -> |+⟩
qc2.h(0)                 # |+⟩ -> |0⟩ (retour !)
qc2.measure(0, 0)        # -> toujours '0'

result2 = sampler.run(qc2, shots=1024).result()
# -> {'0': 1.0}  (toujours '0')

Piège courant : |+⟩ et |−⟩ donnent les mêmes résultats (50/50) si on mesure directement. Leur différence est une « phase interne » invisible à la mesure directe. Pour les distinguer, il faut appliquer H avant de mesurer.